已知二次函数解析式为，该抛物线与轴交于点，其顶点记为，点关于抛物线对称轴的对称点记为已知点在抛物线上，且点的横坐标为，轴交抛物线于点．

1. (2022·吉林模拟) 已知二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ，该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点记为 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时，求出 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
7. （4）设点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当抛物线在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形内部的图象中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大或 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．