如图①，在矩形中，，为的中点，如图②，沿将折起，点在线段上.

1. (2023·山西模拟) 如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如图②，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角为90°？若存在，求此时三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；若不存在，说明理由.