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高中数学
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解答题
1.
(2023·安康模拟)
2023年的春节联欢晚会以“欣欣向荣的新时代中国,日新月异的更美好生活”为主题,通过各种艺术形式,充分展现开心信心、顽强奋进的主旋律.调查表明,观众对春晚的满意度与节目内容、灯光舞美、明星阵容有极强的相关性.现将这三项的满意度指标分别记为a,b,c,并对它们进行量化;0表示不满意,1表示基本满意,2表示非常满意.再用综合指标
的值评定观众对春晚的满意程度:若
, 则表示非常满意;
表示基本满意;
表示不太满意.为了了解某地区观众对今年春晚的满意度,现从此地观众中随机电话连线10人进行调查,结果如下:
人员编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
满意度指标
(1) 在这10名被电话调查的人中任选2人,求这2人对灯光舞美的满意度指标不同的概率;
(2) 从满意程度为“非常满意”的被调查者中任选一人,其综合指标为m,从满意程度不是“非常满意”的被调查者中任选一人,其综合指标为n,记随机变量
, 求X的分布列及数学期望.
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