设椭圆：过点，为直线：上不同于原点的任意一点，线段的垂直平分线为，椭圆的两焦点，关于的对称点都在以为圆心，为半径的圆上．

1. (2023·安康模拟) 设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上不同于原点 $\text{[math]}$ 的任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线为 $\text{[math]}$ ，椭圆的两焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点都在以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为椭圆的右顶点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围．