如图，正方形对角线的交点为，四边形为矩形，平面平面为的中点，为的中点．

1. (2023·商洛模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．