已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，，以为直径的圆与轴相切于点，且．

1. (2023·商洛模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点坐标．