1. (2023·咸阳模拟) 2023年1月26日，世界乒乓球职业大联盟（WTT）支线赛多哈站结束，中国队包揽了五个单项冠军，乒乓球单打规则是首先由发球员发球2次，再由接发球员发球2次，两者交替，胜者得1分．在一局比赛中，先得11分的一方为胜方（胜方至少比对方多2分），10平后，先多得2分的一方为胜方，甲、乙两位同学进行乒乓球单打比赛，甲在一次发球中，得1分的概率为 ， 乙在一次发球中，得1分的概率为 ， 如果在一局比赛中，由乙队员先发球．

1. （1） 甲、乙的比分暂时为8：8，求最终甲以11：9赢得比赛的概率；
3. （2） 求发球3次后，甲的累计得分的分布列及数学期望．