如图，在四棱锥中，，，四边形ABCD是菱形，， E是棱PD上的动点，且．

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1. (2023·榆林模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ， E是棱PD上的动点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面ABCD．
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得平面PAB与平面ACE所成锐二面角的余弦值是 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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