1. (2017·桂林) 已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．

1. （1） 求证：AD=DE；
   
3. （2） 若CE=2，求线段CD的长；
5. （3） 在（2）的条件下，求△DPE的面积．