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初中数学
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综合题
1.
(2017·桂林)
已知抛物线y
1
=ax
2
+bx﹣4(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(4,0).
(1) 求抛物线y
1
的函数解析式;
(2) 如图①,将抛物线y
1
沿x轴翻折得到抛物线y
2
, 抛物线y
2
与y轴交于点C,点D是线段BC上的一个动点,过点D作DE∥y轴交抛物线y
1
于点E,求线段DE的长度的最大值;
(3) 在(2)的条件下,当线段DE处于长度最大值位置时,作线段BC的垂直平分线交DE于点F,垂足为H,点P是抛物线y
2
上一动点,⊙P与直线BC相切,且S
⊙
P
:S
△
DFH
=2π,求满足条件的所有点P的坐标.
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2017年广西桂林市中考数学试卷