如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O．

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1. (2017·贺州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2）若CD=3，BD=2 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．

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