1. (2017·娄底) 如图，在▱ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

1. （1） 求证：△ABG≌△CDE；
3. （2） 猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；
5. （3） 若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．