1. (2017·娄底) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F．

1. （1） 若∠BCD=36°，BC=10，求BD的长；
3. （2） 判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
5. （3） 求证：2CE²=AB•EF．