中国5A级旅游景区开封市清明上河园中水车园的水车由立式水轮、竹筒、支撑架、水槽等部件组成，如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图，立式水轮在水流的作用下利用竹筒将水运送到点A处，水沿水槽流到田地，与水面交于点B，C，且点B，C，P

1. (2023九上·沁阳模拟) 中国5A级旅游景区开封市清明上河园中水车园的水车由立式水轮、竹筒、支撑架、水槽等部件组成，如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图，立式水轮 $\text{[math]}$ 在水流的作用下利用竹筒将水运送到点A处，水沿水槽 $\text{[math]}$ 流到田地， $\text{[math]}$ 与水面交于点B，C，且点B，C，P在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，若点P到点C的距离为32m，立式水轮 $\text{[math]}$ 的最低点到水面的距离为2m.连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）请求出水槽 $\text{[math]}$ 的长度.

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