如图，在中，，于点，是的外角的平分线.

1. (2023八下·西安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由.