如图，在中，，点O在上，以为半径的半圆交于点，交于点，过点作半圆的切线，交于点F.

1. (2023九下·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径的半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作半圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若AC $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2023九下·义乌月考) 如图，在中， ， 点O在上，以为半径的半圆交于点 ， 交于点 ， 过点作半圆的切线 ， 交于点F.