1. (2023·潮阳模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．

1. （1） 求证：△BEC∽△BCH；
3. （2） 如果BE²=AB·AE，求证：AG=DF．