如图，、是的切线，、是切点，是的直径，连接，交于点，交于点．

1. (2023·潮阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求切线 $\text{[math]}$ 的长．