如图1，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝∠ACB＝（45°＜＜90°），点D是上一点，连接CD交AB于E．

1. (2023·光明模拟) 如图1，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝∠ACB＝ $\text{[math]}$ （45°＜ $\text{[math]}$ ＜90°），点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接CD交AB于E．
1. （1）连接BD，若∠CDB＝40°，求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）如图2，若点B恰好是 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，将CD分别沿BC、AC翻折到CM、CN，连接MN，若CD为直径，请问 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是请求出这个值，若不是，请说明理由；

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1. (2023·光明模拟) 如图1，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝∠ACB＝（45°＜＜90°），点D是上一点，连接CD交AB于E．