如图，在中，，，． O为边上一点，以O为圆心，为半径作半圆，分别于与边交于点D、E，连接．

1. (2023·河北模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． O为 $\text{[math]}$ 边上一点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，分别于与边 $\text{[math]}$ 交于点D、E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ °；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）过点E作半圆O的切线，当切线与边 $\text{[math]}$ 相交时，设交点为F．求证： $\text{[math]}$ ．