在中，，，，将绕点C顺时针旋转，得到，连接，设旋转角为．

1. (2023·河北模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 经过点B时，
  ①旋转角 $\text{[math]}$ ▲ °；
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 不经过点B时，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点D，设 $\text{[math]}$ 的中点为E， $\text{[math]}$ 的中点为F．
  ①如图2，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度有变化吗？如果有变化，请说明理由；如果不变，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②如图3，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．