1. (2022·长春模拟) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CEBD，交AD的延长线于点E．

1. （1） 求证：∠ACD＝∠ECD；
3. （2） 连接OE，若AB＝1，tan∠ACD＝2．求OE的长．