如图，在中，，，．点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动，过点P作交折线，于点D，连结，将绕点D逆时针旋转得到．设点P的运动时间为t（秒）．

1. (2022·长春模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动，过点P作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t（秒）．
1. （1）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）当点E落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）当点F在 $\text{[math]}$ 内部时，求t的取值范围．
7. （4）当线段 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分时，直接写出t的值．