如图，在中，，，， D为AB的中点，动点P从点A出发以每秒4个单位向终点B匀速运动（点P不与A、D、B重合），过点P作AB的垂线交折线于点Q．以PQ、PD为邻边构造矩形PQMD．设矩形PQMD与重叠部分图形的面积为S，点P

1. (2022·长春模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为AB的中点，动点P从点A出发以每秒4个单位向终点B匀速运动（点P不与A、D、B重合），过点P作AB的垂线交折线 $\text{[math]}$ 于点Q．以PQ、PD为邻边构造矩形PQMD．设矩形PQMD与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．
1. （1）直接写出PQ的长（用含t的代数式表示）．
3. （2）当点M落在 $\text{[math]}$ 的边上时，求t的值．
5. （3）当矩形PQMD与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形为矩形时，求S与t的函数关系式．并写出t的取值范围．
7. （4）沿直线CD将矩形PQMD剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合条件的t的值．

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