已知抛物线上的一个动点P到抛物线的焦点F的最小距离为1．

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1. (2023·湘豫模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点P到抛物线的焦点F的最小距离为1．
1. （1）求抛物线C的标准方程；
3. （2）过焦点F的直线l交抛物线C于 $\text{[math]}$ 两点，M为抛物线上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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