已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于，两点，且.

1. (2023·平湖模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交准线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，证明：以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆过定点.