1. (2023高二下·惠来月考) 如图所示，在竖直平面内有两根相互平行、电阻忽略不计的光滑金属导轨（足够长），两平行金属导轨间的距离 ， 在导轨间接有阻值的电阻，一根质量为的金属棒垂直导轨放置其上，金属棒的电阻。整个装置处于垂直导轨所在平面的匀强磁场中，磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面向里。现让金属棒沿导轨由静止开始运动，金属棒下滑高度为时恰好达到最大速度。重力加速度为 ， 求：

1. （1） 金属棒下滑能达到的最大速度v_m；
3. （2） 金属棒由静止开始到达最大速度的过程中，通过电阻R的电荷量q；
5. （3） 金属棒由静止开始到达最大速度的过程中，金属棒所产生的热量Q。