1. (2023高三下·浙江月考) 已知双曲线的焦距为10，且经过点 ． A，B为双曲线E的左、右顶点，P为直线上的动点，连接PA，PB交双曲线E于点C，D（不同于A，B）．

1. （1） 求双曲线E的标准方程．
3. （2） 直线CD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．