已知函数.

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1. (2023·广西模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，证明： $\text{[math]}$ 存在唯一的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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