1. (2023高一下·大庆月考) 如图所示，一粗细均匀、质量为M的圆管置于倾角的光滑斜面顶端，圆管下端距斜面底端的固定弹性挡板距离为L，上端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下滑，运动方向始终与挡板垂直，并与挡板发生多次弹性碰撞（碰撞前后，圆管速度大小不变，方向相反），且每次碰撞时间极短。已知 ， 小球和圆管之间的滑动摩擦力大小为 ， g为重力加速度的大小，不计空气阻力。

1. （1） 求圆管第一次与挡板碰撞后的瞬间，圆管和小球各自的加速度大小；
3. （2） 圆管第一次与挡板碰撞弹回上滑过程中，球没有从圆管中滑出，求圆管上滑的最大距离；
5. （3） 圆管第三次与挡板碰撞弹回上滑过程中，球仍没有从圆管中滑出，求圆管长度应满足的条件（结果保留2位小数）。