某学习小组准备了铁架台、秒表、毫米刻度尺与拴有细绳的小钢球，来探究影响圆锥摆周期的有关因素。小组安装器材时，使细绳的悬点刚好与竖直的刻度尺的零刻度线平齐。

1. (2023高一下·南阳月考) 某学习小组准备了铁架台、秒表、毫米刻度尺与拴有细绳的小钢球，来探究影响圆锥摆周期的有关因素。小组安装器材时，使细绳的悬点刚好与竖直的刻度尺的零刻度线平齐。
1. （1）小组同学在一次实验中从图甲所示的刻度尺上读出绳子结点到圆轨道平面的竖直高度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
3. （2）该组同学猜测绳子结点到圆轨道平面的高度 $\text{[math]}$ 对小球的周期 $\text{[math]}$ 有影响，于是小组同学控制绳长不变，给小球一速度 $\text{[math]}$ ，使小球在水平面做匀速圆周运动，记录细绳的悬点到轨道平面的高度 $\text{[math]}$ 、小球转动 $\text{[math]}$ 圈所用的时间 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 求出周期 $\text{[math]}$ ，改变小球速度 $\text{[math]}$ ，进行多次实验，记录数据，作出 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。该同学又根据小球的受力与运动情况，推出了小球做匀速圆周运动周期 $\text{[math]}$ 与高度 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ （用题中符号 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）。
5. （3）若图像的斜率 $\text{[math]}$ ，则当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （结果保留三位有效数字）。