如图，中，分别是的中点，，过点B作，交的延长线于点F.

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1. (2023八下·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
3. （2）若BC=2， ∠BCE=60 ° ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

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