已知二次函数.

1. (2023·舟山模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求此二次函数的解析式；并根据图象直接写出函数值 $\text{[math]}$ 时自变量x的取值范围；
3. （2）在（1）的条件下，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求m的值.
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， q（p，q是实数， $\text{[math]}$ ）时，该函数对应的函数值分别为P，Q.若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .