为弘扬体育精神，营造校园体育氛围，某校组织“青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两队进入决赛．规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛．在规则允许的情况下，甲队中球员都会参赛，他上场与不

1. (2023·唐山模拟) 为弘扬体育精神，营造校园体育氛围，某校组织“青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两队进入决赛．规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛．在规则允许的情况下，甲队中球员 $\text{[math]}$ 都会参赛，他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且每场比赛中犯规4次以上的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求甲队第二场比赛获胜的概率；
3. （2）用 $\text{[math]}$ 表示比赛结束时比赛场数，求 $\text{[math]}$ 的期望；
5. （3）已知球员 $\text{[math]}$ 在第一场比赛中犯规4次以上，求甲队比赛获胜的概率．

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