1. (2023高二下·金华月考) 如图所示，在第一象限某区域有一垂直于xOy平面向外、磁感应强度 的矩形匀强磁场PQMN，点Q坐标为（2a，0），其余点坐标未知。现有一质量为m、电量大小为q、不计重力的带正电粒子从y轴上的A（0，a）点以初速度v₀沿x轴正方向射入第一象限、从Q点射出矩形磁场并进入第四象限。第四象限中，虚线EQ左侧存在垂直于xOy平面向里、磁感应强度 （k为大于零的未知常数）的匀强磁场。虚线EQ与x轴正方向的夹角为α（未知），在 x=4a 处垂直于x轴放置一块长为 的金属挡板。金属挡板良好接地，所有打到金属挡板上的电子均能被吸收并导入大地。求：

 

1. （1） 带电粒子在 B₁ 磁场中运动的时间是多少？ 
3. （2） 矩形匀强磁场PQMN的最小面积是多少？ 
5. （3） 在题（2）的基础上，沿OA放置一个线状粒子源，该粒子源能均匀地沿x轴正方向源源不断地发射质量为m、电量大小为q、不计重力的带正电粒子，且单位时间内发射的电子数为N，发射速度大小与发射点纵坐标的关系满足  。已知所有从EQ射出磁场B₂的电子速度方向均沿x轴正方向。求接地导线上的电流大小随k值变化的函数表达式。