1. (2023高一下·西安月考) 如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为 ， 木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点，其中 ， 不计空气阻力，取.求：

1. （1） 小球B的角速度；
3. （2） 当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，两小球落地点之间的距离。