1. (2023高一下·金牛月考) 如图，水平放置的圆盘半径为R=1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行.滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h=1.25m.在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点)，物块与滑道间的动摩擦因数为h=0.2.当用一大小为F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度m=2π rad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动.拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内.重力加速度取10m/s² ．

1. （1） 求物块离开滑道边缘 B 处的速度大小；
3. （2） 物块落入桶中后如果随圆盘一起以 匀速转动， 求小桶给物块的作用力大小；
5. （3） 若拉力F作用时间最短，求所需滑道的长度LAB；