若函数为函数的导函数，且对于任意实数，函数值，，均为递增的等差数列，则（）

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1. (2023·吉林模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且对于任意实数 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为递增的等差数列，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 可能为奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 存在最大值 C . 函数 $\text{[math]}$ 存在最小值 D . 函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点

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