设函数，．

1. (2023·吉林模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与两条曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共有三个不同的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

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1. (2023·吉林模拟) 设函数 ， ．