1471年米勒提出了一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长即可见角最大后人称其为“米勒问题”.我们把地球表面抽象为平面，悬杆抽象为直线l上两点A，，则上述问题可以转化为如下模型：如图1，直线l垂直于平面，

1. (2023·南通模拟) 1471年米勒提出了一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长 $\text{[math]}$ 即可见角最大 $\text{[math]}$ 后人称其为“米勒问题”.我们把地球表面抽象为平面 $\text{[math]}$ ，悬杆抽象为直线l上两点A， $\text{[math]}$ ，则上述问题可以转化为如下模型：如图1，直线l垂直于平面 $\text{[math]}$ ， l上的两点A，B位于平面 $\text{[math]}$ 同侧，求平面上一点C，使得 $\text{[math]}$ 最大.建立图2所示的平面直角坐标系.设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ （）

A . 2ab B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ab

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