如图，地面上两根等长立柱，之间悬挂一根近似成抛物线的绳子.解答下列问题：

1. (2023九下·永康月考) 如图 $\text{[math]}$ ，地面 $\text{[math]}$ 上两根等长立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间悬挂一根近似成抛物线 $\text{[math]}$ 的绳子.解答下列问题：
1. （1）两根等长立柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高度是 ▲ 米；并求出绳子最低点离地面的距离.
3. （2）因实际需要，在离 $\text{[math]}$ 为3米的位置处用一根立柱 $\text{[math]}$ 撑起绳子 $\text{[math]}$ 如图2），使左边抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，离地面2米，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）将立柱 $\text{[math]}$ 的长度提升为3米，通过调整 $\text{[math]}$ 的位置，使抛物线 $\text{[math]}$ 对应函数的二次项系数始终为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 离 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点离地面距离为 $\text{[math]}$ 米，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.