已知函数的图象在点（其中）处的切线与圆心为的圆相切，则圆的最大面积是（）

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1. (2023·宜宾模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）处的切线与圆心为 $\text{[math]}$ 的圆相切，则圆 $\text{[math]}$ 的最大面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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