半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段分别与球面交于点，那么三棱锥的体积是（）

1. (2023·金华模拟) 半径为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，线段 $\text{[math]}$ 分别与球面交于点 $\text{[math]}$ ，那么三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$