1. (2023·广西模拟) 为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动.并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需元.

1. （1） 每件A、B奖品的价格各是多少元？
3. （2） 根据需要，该学校准备购买A、B两种奖品共件，设购买a件A种奖品，所需总费用为w元，求w与a的函数关系式，并直接写出a的取值范围；
5. （3） 在（2）的条件下，若要求购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，求所需总费用的最小值.