如图，是的直径，是的切线，切点为B，连接PO，过点C作交于点A，连接.

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1. (2023·金华模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为B，连接PO，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点A，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的长.

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