如图，在中，， .点D是直线上一动点.过点D作，满足点E在上方，，以、为邻边作.

1. (2023·金华模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D是直线 $\text{[math]}$ 上一动点.过点D作 $\text{[math]}$ ，满足点E在 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长以及点C到 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）设线段 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点M，线段 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点N.当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 分割 $\text{[math]}$ ，当分割的两部分可以拼成一个不重叠无缝隙的三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长.