【问题背景】如图1，在中，，点E在上，，．四边形是正方形，求图中阴影部分的面积．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2022·于都模拟) 【问题背景】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，求图中阴影部分的面积．
1. （1）【问题发现】如图2，小芳发现，只要将 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转一定的角度到达 $\text{[math]}$ ，就能将阴影部分转化到一个三角形里，从而轻松解答．根据小芳的发现，可求出图1中阴影部分的面积为；（直接写出答案）
3. （2）【类比探究】如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的长为6，试求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）如图4，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并说明理由．
7. （4）【拓展应用】如图5，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（直接写出答案）．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

江西省赣州市于都县2022年中考数学摸底试卷