如图，是矩形的一条对角线．

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1. (2023·东莞模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的一条对角线．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E、F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹．不要求写作法）；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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广东省东莞市2023年中考一模数学试卷