如图，经过正方形的顶点，，与相切于点，分别交，于点，，连接．

1. (2023·高明模拟) 如图， $\text{[math]}$ 经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．