已知，如图，在中，，，，过作，点在射线上、连接，交边于点．

1. (2023·天河模拟) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上、连接 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．